OpenAI ha publicado una demostración analítica y una formalización en Lean —un lenguaje para verificar demostraciones matemáticas con software— que propone resolver una parte central del problema de Navier-Stokes. La compañía sostiene que ha encontrado un caso en el que un fluido que parte de un estado suave desarrolla una singularidad en un tiempo finito: un punto en el que la solución deja de comportarse de forma regular.
El resultado, difundido el 8 de septiembre, no ha sido validado de forma independiente. El Clay Mathematics Institute continúa clasificando Navier-Stokes como un problema sin resolver, por lo que la demostración deberá ser examinada por especialistas antes de que pueda considerarse aceptada por la comunidad matemática.
Un experimento con miles de agentes
OpenAI explica que empleó un sistema interno no identificado públicamente, al que describe como más capaz que GPT-6 Astra. El grupo de trabajo reunió del orden de 10.000 agentes concurrentes y, según la empresa, llegó a la resolución unas 88 horas después de iniciar el proceso.
La investigación concreta sobre Navier-Stokes habría generado 2,7 millones de mensajes entre agentes y unos 130.000 millones de tokens de salida. Después, GPT-6 Astra necesitó otras 17 horas para formalizar y verificar el trabajo en Lean. Esa formalización permite comprobar que los pasos expresados en ese lenguaje siguen las reglas lógicas especificadas, pero no sustituye el análisis de los matemáticos sobre los supuestos y el planteamiento de partida.
Las ecuaciones de Navier-Stokes describen el movimiento de fluidos como el aire o el agua. El problema del milenio asociado pregunta, entre otras cuestiones, si en tres dimensiones las soluciones suaves pueden romperse y generar singularidades. OpenAI indica que no pretende reclamar el premio del milenio ligado al problema.
Una disputa aún abierta sobre la prioridad
La publicación llega acompañada de una controversia sobre prioridad y atribución. OpenAI reconoce el trabajo de Tristan Buckmaster y Levent Alpöge en un resultado distinto sobre Euler forzado, niega haber tenido acceso a su investigación específica antes de que se hiciera pública y admite que no puede excluir por completo que datos desidentificados procedentes del uso de sus productos hayan contribuido a mejorar sus modelos.
Por tanto, quedan pendientes dos planos distintos: la revisión de la demostración de Navier-Stokes y el debate sobre una posible influencia indirecta de datos de investigación en el entrenamiento o la mejora de los sistemas empleados.
